Недавно разбирала со своими студентами и вот состряпала такой сводный материал по этой теме. Делюсь с Вами, мне не жалко)

1) Must + (have + 3 V).Очень большая вероятность, что это случилось. Перевод через «должно быть»

She must have gone away. – Она, должно быть, уехала.

I must have forgotten to tell you about that. – Я, должно быть, забыл сказать тебе об этом.

 2) May + (have + 3 V)Есть вероятность, что это произошло. Перевод через «возможно»

She is not at home; she may have gone away. – Её нет дома, возможно она уехала.

He doesn’t ring me up; he may have lost telephone number. – Он мне не звонит, возможно он потерял номер телефона.

3) Might +  (have + 3 V). Вероятность есть, но маленькая.

He might have left his wallet in the taxi cab. – Может, он оставил кошелек в машине такси.

4) Такие глаголы как could, should, ought (to) + have+ 3 V выражают действие, которое в принципе могло бы произойти, но так и не произошло, и автор сожалеет об этом. (could – возможность была, но не сделали, should упрек о невыполнении своих обязанностей, ought (to) – еще сильнее, чемshould).

I should have warned her. – Мне стоило предупредить её.

She could have done this job. – Она могла бы сделать эту работу.

5) Can+  (have + 3 V). Выражает удивление или сомнение. Перевод через «не может быть и неужели».

Can he have made so many mistakes in one sentence?! — Неужели он сделал столько ошибок в одном предложении?!

My friends can't have said «No»! -Не может быть, чтобы мои друзья сказали «Нет»!

Exercise. Rewrite each sentence so that it contains may, might, must, canor should. 

1. I’m sure that David took your books by mistake.

2. It was a mistake to park outside the police station.

3. I’m sure that Liz hasn’t met Harry before.

4. Heather possibly hasn’t left yet.

5. I’m sure they haven’t eaten all the food. It’s not possible!

6. Jack is supposed to have arrived half an hour ago.

7. Perhaps Pam and Tim decided not to come.

8. I think it was the cat that took the fish from the table.

9. It was such a traffic  jam and of course you were late for train.