Посоветуйтесь с учителями-в зависимости от способностей ребенка он продолжит обучение в 6 классе (это возможно даже без знания языка)или снова пойдет в 5.Не знаю, как в украинской школе, но в русской, например, в 5 классе математика и английский опережают  венгерскую школу и это дает запас времени.Считаю обязательно нужно иметь репетитора(или помощника), который объяснит основные правила и поможет первое время делать домашние задания.Иначе за то время пока ребенок ничего не понимает  образуется провал в знаниях.А ему и так будет непросто.Через пол-года обычно уже неплохо говорят, а через год хорошо.Пока он не будет хорошо разговаривать отношения будут очень непростыми из-за языка и другой нац-ти.Потом обычно проблем особых нет.Особенно, когда он пойдет в гимназию, ничем не отличаясь от других и в новый коллектив.Понятно, что язык нужно уже учить))Успехов!

В Венгрии летом для детей организуют очень много летних лагерей.
Можно ребенка отдать в такой дневной лагерь.С моим сыном ,2 года назад ,

так ходил один китайский мальчик. Когда первый раз пришел только
пару слов знал по-венгерски, через 2,5 месяца ребенок начал говорить.
И мой совет: дома тоже пытайтесь говорить по-венгерски.Успехов

У нас была похожая ситуация, сыну было 9 лет, школу выбрали обычную, там был преподаватель, который знал русский язык и он помагал (за небольшую плату) делать домашнее задание. Через 3 месяца ребенок заговорил на венгерском. До переезда в Венгрию мы ходили в венгерскую общину в Киеве, месяц учили венгерский. Попробуйте подучить за лето.

Насколько я помню, в таких случаях все зависит от директора школы, было бы хорошо, если бы кто-то похлопотал. У любого ребенка есть право учиться, но оно может быть реализовано с согласия руководства школы, могут найти повод, чтобы не принять — класс переполнен и др. Мне кажется, что здесь без подарка не обойтись. А вообще, дети быстро выучивают язык — возможен индивидуальный план занятий. В любом случае, с ребенком надо много на эту тему общаться, так как в детском коллективе все может быть, могут обзывать (отдельные детки бывают очень даже жестокими).

насколько я знаю, есть простые школы и есть типа колледжа с углубленным преподаванием. Мне кажтся, что нужно сходить в мэрию и уточнит список школ и их уровень, а затем идти разговаривать с руководством школы